6. Найдите значение выражения: 1/(3√2 − 1) − 1/(3√2 + 1).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{1}{3\sqrt{2}-1}-\frac{1}{3\sqrt{2}+1}=\frac{(3\sqrt{2}+1)-(3\sqrt{2}-1)}{(3\sqrt{2}-1)(3\sqrt{2}+1)}\).

В числителе получаем \(2\), а знаменатель вычисляем как разность квадратов: \((3\sqrt{2})^2-1^2=18-1=17\).

Ответ: \(\frac{2}{17}\).