6. Найдите значение выражения (10 + 11/10) · (6/7 + 11/14).

Решение:

Сначала вычислим значения в скобках.

Первая скобка:

\( 10 + \frac{11}{10} = \frac{100}{10} + \frac{11}{10} = \frac{111}{10} \)

Вторая скобка:

\( \frac{6}{7} + \frac{11}{14} = \frac{6 \times 2}{7 \times 2} + \frac{11}{14} = \frac{12}{14} + \frac{11}{14} = \frac{23}{14} \)

Теперь перемножим результаты:

\( \frac{111}{10} \times \frac{23}{14} = \frac{111 \times 23}{10 \times 14} = \frac{2553}{140} \)

Переведём в смешанную дробь:

\( \frac{2553}{140} = 18 \frac{33}{140} \)

Ответ: \( 18\frac{33}{140} \).