6. Найдите значение выражения \(2-1\frac{4}{5}\cdot\left(1\frac{1}{4}+\frac{1}{12}\right)\cdot6\).

Сначала выполняем действие в скобках: \(1\frac{1}{4}+\frac{1}{12}=\frac{5}{4}+\frac{1}{12}=\frac{15}{12}+\frac{1}{12}=\frac{4}{3}\).

Преобразуем смешанное число и выполняем умножение: \(1\frac{4}{5}\cdot\frac{4}{3}\cdot6=\frac{9}{5}\cdot\frac{4}{3}\cdot6=\frac{72}{15}=\frac{24}{5}\).

Вычитаем: \(2-\frac{24}{5}=\frac{10}{5}-\frac{24}{5}=-\frac{14}{5}=-2\frac{4}{5}\).

Ответ: \(-2\frac{4}{5}\).