6. Найдите значение выражения: ((2 3/7 − 3,4) : (2 3/7 + 3,4)) / ((4,2 + 1 10/11) : (4,2 − 1 10/11)).

Сначала вычисляем числитель большой дроби:

(2 3/7 − 3,4) : (2 3/7 + 3,4) = (17/7 − 17/5) : (17/7 + 17/5) = (−34/35) : (204/35) = −1/6.

Затем вычисляем знаменатель большой дроби:

(4,2 + 1 10/11) : (4,2 − 1 10/11) = (21/5 + 21/11) : (21/5 − 21/11) = (336/55) : (126/55) = 8/3.

Делим результаты:

(−1/6) : (8/3) = −1/6 · 3/8 = −1/16.

Ответ: −1/16.