6. Найдите значение выражения (2x - 5) (3x + 2) – 6х² при х=-2.

Решение:

Чтобы найти значение выражения \( (2x - 5) (3x + 2) – 6x^2 \) при \( x = -2 \), сначала раскроем скобки:

1. Раскроем первую пару скобок: \( (2x - 5)(3x + 2) = 2x \cdot 3x + 2x \cdot 2 - 5 \cdot 3x - 5 \cdot 2 \)
2. Вычислим: \( 6x^2 + 4x - 15x - 10 \)
3. Приведём подобные члены: \( 6x^2 - 11x - 10 \)
4. Теперь вычтем \( 6x^2 \) из полученного выражения: \( (6x^2 - 11x - 10) - 6x^2 \)
5. Приведём подобные члены: \( -11x - 10 \)
6. Подставим \( x = -2 \) в упрощённое выражение: \( -11 \cdot (-2) - 10 \)
7. Вычислим: \( 22 - 10 \)
8. Получим значение выражения: \( 12 \)

Ответ: 12.