6 Найдите значение выражения 3 : 2 7

Решение:

Требуется найти значение выражения \( 3 \frac{5}{7} : \frac{3}{2} \).

Сначала переведём смешанное число \( 3 \frac{5}{7} \) в неправильную дробь:

\[ 3 \frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{21 + 5}{7} = \frac{26}{7} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{26}{7} : \frac{3}{2} = \frac{26}{7} \cdot \frac{2}{3} \]

Умножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{26 \cdot 2}{7 \cdot 3} = \frac{52}{21} \]

Переведём неправильную дробь \( \frac{52}{21} \) в смешанное число:

52 делим на 21. \( 52 = 2 \cdot 21 + 10 \). Значит, \( \frac{52}{21} = 2 \frac{10}{21} \).

Ответ: 7,5