6. Найдите значение выражения: 3/7 : 9/14 + (4 − 1 5/6)².

Сначала выполним деление и вычислим разность в скобках:

1. \(\frac{3}{7}:\frac{9}{14}=\frac{3}{7}\cdot\frac{14}{9}=\frac{2}{3}\).
2. \(4-1\frac{5}{6}=4-\frac{11}{6}=\frac{13}{6}\), поэтому \((4-1\frac{5}{6})^2=\frac{169}{36}\).
3. Сложим: \(\frac{2}{3}+\frac{169}{36}=\frac{24}{36}+\frac{169}{36}=\frac{193}{36}=5\frac{13}{36}\).

Ответ: 5 13/36.