6. Найдите значение выражения \(3\dfrac{2}{15} : \left(\dfrac{5}{18}-1\dfrac{7}{12}\right)\).

1. Преобразуем смешанные числа: \(3\dfrac{2}{15}=\dfrac{47}{15}\), \(1\dfrac{7}{12}=\dfrac{19}{12}\).
2. Вычислим разность: \(\dfrac{5}{18}-\dfrac{19}{12}=\dfrac{10}{36}-\dfrac{57}{36}=-\dfrac{47}{36}\).
3. Выполним деление: \(\dfrac{47}{15}:\left(-\dfrac{47}{36}\right)=\dfrac{47}{15}\cdot\left(-\dfrac{36}{47}\right)=-\dfrac{12}{5}\).

Ответ: \(-\dfrac{12}{5}\).