6. Найдите значение выражения \(3\frac{2}{15} : \left(\frac{5}{18}-1\frac{7}{12}\right)\).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(3\frac{2}{15}=\frac{47}{15}\), \(1\frac{7}{12}=\frac{19}{12}\).
2. Вычислим разность в скобках: \(\frac{5}{18}-\frac{19}{12}=\frac{10}{36}-\frac{57}{36}=-\frac{47}{36}\).
3. Разделим на дробь, умножив на обратную: \(\frac{47}{15} : \left(-\frac{47}{36}\right)=\frac{47}{15}\cdot\left(-\frac{36}{47}\right)=-\frac{12}{5}\).

Ответ: \(-\frac{12}{5}\) (или \(-2\frac{2}{5}\)).