6. Найдите значение выражения 3\(\frac{2}{5}\): \(\left( \frac{5}{16} - \frac{2}{8} \right)\).

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 16: \( \frac{2}{8} = \frac{2 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{4}{16} \).
2. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{5}{16} - \frac{4}{16} = \frac{1}{16} \).
3. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5} \).
4. Выполним деление дробей: \( \frac{17}{5} : \frac{1}{16} = \frac{17}{5} \cdot \frac{16}{1} = \frac{17 \cdot 16}{5} = \frac{272}{5} \).
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{272}{5} = 54\frac{2}{5} \).

Ответ: 54\(\frac{2}{5}\).