6. Найдите значение выражения (4/9 - 3 1/15) * 9.

Задание 6. Вычисление значения выражения

Нужно вычислить значение выражения \( \left( \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{15} \right) \cdot 9 \).

1. Сначала приведем смешанное число \( 3 \frac{1}{15} \) к неправильной дроби: \( 3 \frac{1}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{45 + 1}{15} = \frac{46}{15} \).
2. Теперь вычтем дроби в скобках. Для этого приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 15 — это 45.
3. \( \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{20}{45} \)
4. \( \frac{46}{15} = \frac{46 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{138}{45} \)
5. Выполним вычитание: \( \frac{20}{45} - \frac{138}{45} = \frac{20 - 138}{45} = \frac{-118}{45} \).
6. Теперь умножим полученный результат на 9: \( \frac{-118}{45} \cdot 9 \).
7. Сократим 45 и 9 на 9: \( \frac{-118}{5 \cdot 9} \cdot 9 = \frac{-118}{5} \).
8. Представим результат в виде смешанного числа или десятичной дроби. \( -118 \div 5 = -23.6 \).

Ответ: -23.6