6. Найдите значение выражения $$(5 · 10^2)^3 · (9 · 10^{-5})$$.

Чтобы найти значение выражения, нужно сначала возвести в степень каждую скобку, а затем перемножить результаты.

1. Первая скобка:

   \[ (5 · 10^2)^3 = 5^3 · (10^2)^3 = 125 · 10^{2 · 3} = 125 · 10^6 \]

2. Вторая скобка:

   \[ 9 · 10^{-5} \]

3. Перемножаем результаты:

   \[ (125 · 10^6) · (9 · 10^{-5}) = (125 · 9) · (10^6 · 10^{-5}) \]

4. Упрощаем:

   \[ 125 · 9 = 1125 \]
   \[ 10^6 · 10^{-5} = 10^{6 + (-5)} = 10^1 = 10 \]

5. Итоговое значение:

   \[ 1125 · 10 = 11250 \]

   Также можно представить это в виде: 11250 = 1,125 · 10^4

Ответ: 11250