8. Найдите значение выражения $$\frac{40}{(5\sqrt{2})^2}$$.

Решение:

Сначала возведём в квадрат знаменатель:

1. \( (5\sqrt{2})^2 = 5^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 25 \cdot 2 = 50 \)
2. Теперь подставим полученное значение в исходное выражение: \( \frac{40}{50} \)
3. Сократим дробь: \( \frac{40}{50} = \frac{4}{5} \)

Ответ: $$\frac{4}{5}$$