8. Найдите значение выражения $$\frac{40}{(5\sqrt{2})^2}$$.

Чтобы найти значение выражения, сначала нужно возвести в квадрат знаменатель, а затем разделить числитель на полученное значение.

1. Возводим в квадрат знаменатель:

   \[ (5\sqrt{2})^2 = 5^2 · (\sqrt{2})^2 = 25 · 2 = 50 \]

2. Подставляем значение в дробь:

   \[ \frac{40}{50} \]

3. Сокращаем дробь:

   \[ \frac{40}{50} = \frac{4}{5} \]

4. Переводим в десятичную дробь (по желанию):

   \[ \frac{4}{5} = 0.8 \]

Ответ: $$\frac{4}{5}$$