6. Найдите значение выражения (5 + y)² + y(3 - y) при y = -1/13.

Решение:

Подставим значение y = -1/13 в выражение:

1. \[ (5 + y)^2 = \left( 5 + \left(-\frac{1}{13}\right) \right)^2 = \left( \frac{65}{13} - \frac{1}{13} \right)^2 = \left( \frac{64}{13} \right)^2 = \frac{4096}{169} \]
2. \[ y(3 - y) = \left(-\frac{1}{13}\right) \left( 3 - \left(-\frac{1}{13}\right) \right) = \left(-\frac{1}{13}\right) \left( \frac{39}{13} + \frac{1}{13} \right) = \left(-\frac{1}{13}\right) \left( \frac{40}{13} \right) = -\frac{40}{169} \]
3. \[ (5 + y)^2 + y(3 - y) = \frac{4096}{169} - \frac{40}{169} = \frac{4056}{169} \]

Примечание: 4056 / 169 = 24.

Ответ: 24