7. Решите уравнение (5 – x)² + 7x = 10 + (1 + x)(x – 6).

Решение:

1. Раскроем скобки:
   Левая часть: \[ (5 - x)^2 = 25 - 10x + x^2 \]
   Правая часть: \[ 10 + (1 + x)(x - 6) = 10 + (x - 6 + x^2 - 6x) = 10 + x^2 - 5x - 6 = x^2 - 5x + 4 \]
2. Приравняем левую и правую части:
   \[ 25 - 10x + x^2 = x^2 - 5x + 4 \]
3. Упростим уравнение:
   \[ 25 - 10x = -5x + 4 \]
4. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:
   \[ -10x + 5x = 4 - 25 \]
   \[ -5x = -21 \]
5. Найдем x:
   \[ x = \frac{-21}{-5} = \frac{21}{5} = 4.2 \]

Ответ: 4.2