6 Найдите значение выражения 52.29 : \(8\frac{41}{70} - 2\frac{7}{10}\).

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю: \( 8\frac{41}{70} - 2\frac{7}{10} = 8\frac{41}{70} - 2\frac{49}{70} \)
2. Выполним вычитание: \( 8\frac{41}{70} - 2\frac{49}{70} = 7\frac{111}{70} - 2\frac{49}{70} = 5\frac{62}{70} = 5\frac{31}{35} \).
3. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 5\frac{31}{35} = \frac{5 \cdot 35 + 31}{35} = \frac{175 + 31}{35} = \frac{206}{35} \).
4. Разделим десятичную дробь на полученную дробь: \( 52.29 : \frac{206}{35} = \frac{5229}{100} : \frac{206}{35} = \frac{5229}{100} \cdot \frac{35}{206} = \frac{5229 \cdot 35}{100 \cdot 206} = \frac{183015}{20600} = 8.8842... \).

Ответ: 8.8842.