6. Найдите значение выражения \( (6 · 10^2)^3 · (16 · 10^{-5}) \).

Решение:

Вычислим значение выражения по шагам:

1. Возведём первую часть в куб: \( (6 · 10^2)^3 = 6^3 · (10^2)^3 = 216 · 10^{2 · 3} = 216 · 10^6 \)
2. Теперь умножим результат на вторую часть выражения: \( (216 · 10^6) · (16 · 10^{-5}) \)
3. Перегруппируем множители: \( (216 · 16) · (10^6 · 10^{-5}) \)
4. Выполним умножение чисел: \( 216 · 16 = 3456 \)
5. Выполним умножение степеней с одинаковым основанием: \( 10^6 · 10^{-5} = 10^{6 + (-5)} = 10^1 = 10 \)
6. Перемножим полученные результаты: \( 3456 · 10 = 34560 \)

Ответ: 34560