7. Какому из данных промежутков принадлежит число \( \frac{5}{11} \)?

Решение:

Чтобы определить, какому промежутку принадлежит число \( \frac{5}{11} \), переведём обыкновенную дробь в десятичную:

\( \frac{5}{11} \approx 0.4545... \)

Теперь сравним полученное десятичное число с границами заданных промежутков:

• 1) \( [0.2; 0.3] \): \( 0.4545... \) не принадлежит этому промежутку, так как \( 0.4545... > 0.3 \).
• 2) \( [0.3; 0.4] \): \( 0.4545... \) не принадлежит этому промежутку, так как \( 0.4545... > 0.4 \).
• 3) \( [0.4; 0.5] \): \( 0.4545... \) принадлежит этому промежутку, так как \( 0.4 \le 0.4545... \le 0.5 \).
• 4) \( [0.5; 0.6] \): \( 0.4545... \) не принадлежит этому промежутку, так как \( 0.4545... < 0.5 \).

Ответ: 3) [0,4;0,5]