6. Найдите значение выражения 7b^2 / (a^2-9) : 7b / (a+3) при a = 5 и b = 6.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:
   \( \frac{7b^2}{a^2-9} \times \frac{a+3}{7b} \)
2. Шаг 2: Разложим знаменатель первой дроби по формуле разности квадратов: \( a^2 - 9 = (a-3)(a+3) \).
   \( \frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} \times \frac{a+3}{7b} \)
3. Шаг 3: Сократим общие множители: \( 7b \) и \( (a+3) \).
   \( \frac{b}{a-3} \)
4. Шаг 4: Подставим значения \( a=5 \) и \( b=6 \):
   \( \frac{6}{5-3} \)
5. Шаг 5: Вычислим результат:
   \( \frac{6}{2} = 3 \)

Ответ: 3