6. Найдите значение выражения $$b^{-14} · (4b^8)^2$$ при $$b = -0,5$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применим свойство степени $$(xy)^n = x^n y^n$$ и $$(a^m)^n = a^{mn}$$.

\( b^{-14} \cdot 4^2 \cdot (b^8)^2 = b^{-14} \cdot 16 \cdot b^{16} \)
2. Шаг 2: Используем свойство степени $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

\( 16 \cdot b^{-14+16} = 16 \cdot b^2 \)
3. Шаг 3: Подставим $$b = -0,5$$.

\( 16 \cdot (-0,5)^2 \)
4. Шаг 4: Вычислим результат.

\( 16 \cdot 0,25 = 4 \)

Ответ: 4