1. Найдите значение выражения $$(4-y)^2 - y(y+1)$$ при $$y = -\frac{1}{9}$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставляем $$y = -\frac{1}{9}$$ в выражение.

\( \left(4 - \left(-\frac{1}{9}\right)\right)^2 - \left(-\frac{1}{9}\right)\left(-\frac{1}{9}+1\right) \)
2. Шаг 2: Упрощаем выражение в скобках.

\( \left(4 + \frac{1}{9}\right)^2 - \left(-\frac{1}{9}\right)\left(\frac{8}{9}\right) \)
\( \left(\frac{36+1}{9}\right)^2 + \frac{8}{81} \)
\( \left(\frac{37}{9}\right)^2 + \frac{8}{81} \)
3. Шаг 3: Возводим в квадрат.

\( \frac{37^2}{9^2} + \frac{8}{81} \)
\( \frac{1369}{81} + \frac{8}{81} \)
4. Шаг 4: Складываем дроби.

\( \frac{1369 + 8}{81} = \frac{1377}{81} \)
5. Шаг 5: Сокращаем дробь.

\( \frac{1377}{81} = 17 \)

Ответ: 17