6. Найдите значение выражения: \(\dfrac{120}{\dfrac{101}{99}-\dfrac{99}{101}}\).

Сначала вычислим разность в знаменателе:

\(\dfrac{101}{99}-\dfrac{99}{101}=\dfrac{101^2-99^2}{99\cdot101}=\dfrac{(101-99)(101+99)}{9999}=\dfrac{400}{9999}.\)

Тогда \(120:\dfrac{400}{9999}=120\cdot\dfrac{9999}{400}=2999.7.\)

Ответ: 2999,7.