8. Найдите значение выражения: \(\sqrt{51-10\sqrt{26}}-\sqrt{51+10\sqrt{26}}\).

Заметим, что \((\sqrt{26}-5)^2=51-10\sqrt{26}\), а \((\sqrt{26}+5)^2=51+10\sqrt{26}\).

Так как \(\sqrt{26}>5\), получаем \(\sqrt{51-10\sqrt{26}}=\sqrt{26}-5\) и \(\sqrt{51+10\sqrt{26}}=\sqrt{26}+5\).

Тогда \((\sqrt{26}-5)-(\sqrt{26}+5)=-10\).

Ответ: −10.