6. Найдите значение выражения \(\dfrac{3^8\cdot5^{10}}{15^9}\).

Разложим знаменатель: \(15^9=3^9\cdot5^9\).

Применим правило деления степеней с одинаковым основанием:

\(\dfrac{3^8\cdot5^{10}}{3^9\cdot5^9}=3^{8-9}\cdot5^{10-9}=3^{-1}\cdot5=\dfrac{5}{3}\).

Ответ: \(\dfrac{5}{3}\).