7. Сравните значения выражений $0{,}01^{18}\cdot(10^5)^7$ и $(0{,}1^8)^{-2}:10\,000^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Сравните значения выражений $0{,}01^{18}\cdot(10^5)^7$ и $(0{,}1^8)^{-2}:10\,000^4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим десятичные числа и выражения через степени числа 10.

Первое выражение: $0{,}01=10^{-2}$, поэтому $(10^{-2})^{18}\cdot(10^5)^7=10^{-36}\cdot10^{35}=10^{-1}=0{,}1$.

Второе выражение: $0{,}1=10^{-1}$, а $10\,000=10^4$. Тогда $((10^{-1})^8)^{-2}:(10^4)^4=(10^{-8})^{-2}:10^{16}=10^{16}:10^{16}=1$.

Так как $0{,}1<1$, первое значение меньше второго.

Ответ: $0{,}01^{18}\cdot(10^5)^7<(0{,}1^8)^{-2}:10\,000^4$.

7. Сравните значения выражений \(0{,}01^{18}\cdot(10^5)^7\) и \((0{,}1^8)^{-2}:10\,000^4\).