6. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{720}\cdot\sqrt{15}}{\sqrt{600}}\). В ответе укажите номер правильного варианта: 1) \(3\sqrt6\); 2) \(6\); 3) \(3\sqrt2\); 4) \(3\sqrt{10}\).

Объединим корни в одну дробь: \(\dfrac{\sqrt{720}\cdot\sqrt{15}}{\sqrt{600}}=\sqrt{\dfrac{720\cdot15}{600}}\).

Вычислим подкоренное выражение: \(\dfrac{720\cdot15}{600}=18\), поэтому значение выражения равно \(\sqrt{18}=3\sqrt2\).

Ответ: 3