6. Найдите значение выражения $\dfrac{x^2-10x+25}{x^2-16}:\dfrac{2x-10}{4x+16}$ при $x=6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\dfrac{x^2-10x+25}{x^2-16}:\dfrac{2x-10}{4x+16}$ при $x=6$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

$x^2-10x+25=(x-5)^2$, $x^2-16=(x-4)(x+4)$, $2x-10=2(x-5)$, $4x+16=4(x+4)$.

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{(x-5)^2}{(x-4)(x+4)}\cdot\dfrac{4(x+4)}{2(x-5)}=\dfrac{2(x-5)}{x-4}$.

Подставим $x=6$:

$\dfrac{2(6-5)}{6-4}=\dfrac{2}{2}=1$.

Ответ: 1.

6. Найдите значение выражения \(\dfrac{x^2-10x+25}{x^2-16}:\dfrac{2x-10}{4x+16}\) при \(x=6\).