6. Найдите значение выражения $$\frac{0.9}{1+\frac{1}{8}}$$

Решение:

1. Приведем знаменатель к общему знаменателю: \( 1 + \frac{1}{8} = \frac{8}{8} + \frac{1}{8} = \frac{9}{8} \).
2. Теперь вычислим значение выражения: \[ \frac{0.9}{\frac{9}{8}} = \frac{\frac{9}{10}}{\frac{9}{8}} \]
3. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую: \[ \frac{9}{10} \cdot \frac{8}{9} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \].
4. Переведем в десятичную дробь: \( \frac{4}{5} = 0.8 \).

Ответ: 0.8