6. Найдите значение выражения \(\frac{1,23 \cdot 45,7}{12,3 \cdot 0,457}\)

Решение:

1. Упрощение: Обратим внимание, что числа в числителе и знаменателе связаны. Например, 1,23 = 12,3 \( \cdot \) 0,1, а 45,7 = 0,457 \( \cdot \) 100.
2. Подстановка: Подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{1,23 \cdot 45,7}{12,3 \cdot 0,457} = \frac{(12,3 \cdot 0,1) \cdot (0,457 \cdot 100)}{12,3 \cdot 0,457} \]

3. Сокращение: Теперь мы можем сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе:

\[ \frac{\cancel{12,3} \cdot \cancel{0,1} \cdot \cancel{0,457} \cdot 100}{\cancel{12,3} \cdot \cancel{0,457}} = 0,1 \cdot 100 = 10 \]

Ответ: 10