6. Найдите значение выражения: \(\frac{1}{3\sqrt2-1}-\frac{1}{3\sqrt2+1}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{1}{3\sqrt2-1}-\frac{1}{3\sqrt2+1}=\frac{(3\sqrt2+1)-(3\sqrt2-1)}{(3\sqrt2-1)(3\sqrt2+1)}\).

Числитель равен \(2\), а знаменатель по формуле разности квадратов: \((3\sqrt2)^2-1^2=18-1=17\).

Ответ: \(\frac{2}{17}\).