6. Найдите значение выражения \(\frac{1}{\frac{5}{7}-\frac{7}{9}}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{5}{7}-\frac{7}{9}=\frac{45}{63}-\frac{49}{63}=-\frac{4}{63}.\]

Тогда

\[\frac{1}{-\frac{4}{63}}=-\frac{63}{4}=-15.75.\]

Ответ: \(-\frac{63}{4}\).