6. Найдите значение выражения \(\frac{1}{\sqrt{10}+3}-\frac{1}{\sqrt{10}-3}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{1}{\sqrt{10}+3}-\frac{1}{\sqrt{10}-3}=\frac{(\sqrt{10}-3)-(\sqrt{10}+3)}{(\sqrt{10}+3)(\sqrt{10}-3)}\).

В числителе получаем \(-6\), а знаменатель вычисляем по формуле разности квадратов:

\(\frac{-6}{(\sqrt{10})^2-3^2}=\frac{-6}{10-9}=-6\).

Ответ: −6.