6. Найдите значение выражения \(\frac{15}{2} \cdot \frac{7}{5}\)

Краткое пояснение:

Чтобы найти значение выражения, нужно перемножить числители и знаменатели дробей, предварительно сократив общие множители.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем умножение дробей: \( \frac{15}{2} \cdot \frac{7}{5} \).
2. Шаг 2: Сократим общие множители. Число 15 в числителе и число 5 в знаменателе имеют общий множитель 5. Число 5 в знаменателе и число 15 в числителе делятся на 5.
3. Шаг 3: Выполним сокращение: \( \frac{15 \div 5}{2} \cdot \frac{7}{5 \div 5} = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{1} \).
4. Шаг 4: Умножим оставшиеся дроби: \( \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 1} = \frac{21}{2} \).
5. Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{21}{2} = 10 \frac{1}{2} \).

Ответ: \( 10 \frac{1}{2} \)