6. Найдите значение выражения \(\frac{15}{2} \cdot \frac{7}{5}\).

Решение:

Для умножения дробей нужно перемножить числители и знаменатели:

\( \frac{15}{2} \cdot \frac{7}{5} = \frac{15 \cdot 7}{2 \cdot 5} \)

Сократим дробь, разделив 15 и 5 на 5:

\( \frac{(15:5) \cdot 7}{2 \cdot (5:5)} = \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 1} = \frac{21}{2} \)

Переведем неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{21}{2} = 10 \frac{1}{2} \)

Ответ: \( 10 \frac{1}{2} \)