8. Найдите значение выражения $ a^{-14} \cdot (a^9)^2 $ при $ a = 3 $.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $ a^{-14} \cdot (a^9)^2 $ при $ a = 3 $.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

$ (a^9)^2 = a^{9 \cdot 2} = a^{18} $

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

$ a^{-14} \cdot a^{18} $

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели степеней складываются:

$ a^{-14 + 18} = a^4 $

Теперь найдем значение выражения при $ a = 3 $:

$ 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 = 81 $

Ответ: 81

8. Найдите значение выражения \( a^{-14} \cdot (a^9)^2 \) при \( a = 3 \).