7. Одно из чисел \(\frac{58}{13}, \frac{69}{13}, \frac{76}{13}, \frac{83}{13}\) отмечено на числовой прямой точкой А. Какое это число?

Решение:

На числовой прямой отмечены точки 0 и 1. Расстояние между ними равно 1. Числа, представленные в виде дробей, имеют одинаковый знаменатель 13. Это значит, что отрезок [0; 1] разделен на 13 равных частей.

Числитель дроби показывает, сколько таких частей взято от начала отсчета. Определим, какая дробь соответствует точке А.

На рисунке видно, что точка А находится правее 1. Значит, числитель дроби должен быть больше 13. Среди предложенных дробей это \(\frac{58}{13}, \frac{69}{13}, \frac{76}{13}, \frac{83}{13}\).

Найдем примерное положение точки А:

• \( \frac{58}{13} \approx 4,46 \)
• \( \frac{69}{13} \approx 5,31 \)
• \( \frac{76}{13} \approx 5,85 \)
• \( \frac{83}{13} \approx 6,38 \)

Судя по расположению точки А между 5 и 6, и ближе к 6, наиболее вероятным является число \(\frac{83}{13}\).

Ответ: \( \frac{83}{13} \)