6. Найдите значение выражения $$\frac{2}{7} : (\frac{1}{4} - \frac{11}{14})$$.

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках:

\[ \frac{1}{4} - \frac{11}{14} \]

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 4 и 14 равно 28.

\[ \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} - \frac{11 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{7}{28} - \frac{22}{28} = \frac{7 - 22}{28} = \frac{-15}{28} \]

2. Теперь выполним деление:

\[ \frac{2}{7} : \left(-\frac{15}{28}\right) = \frac{2}{7} \cdot \left(-\frac{28}{15}\right) \]

\[ \frac{2 \cdot (-28)}{7 \cdot 15} = \frac{2 \cdot (-4 \cdot 7)}{7 \cdot 15} = \frac{2 \cdot (-4)}{15} = \frac{-8}{15} \]

Ответ: -8/15