6 Найдите значение выражения ($$\frac{5}{6}$$ + 1 $$\frac{1}{10}$$) \(\cdot\) 24.

Решение:

1. Приведем смешанную дробь к обычной:

   \[ 1 \frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{11}{10} \]

2. Сложим дроби в скобках:

   \[ \frac{5}{6} + \frac{11}{10} \]

   Найдем общий знаменатель для 6 и 10. Это 30.

   \[ \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{11 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{25}{30} + \frac{33}{30} = \frac{25 + 33}{30} = \frac{58}{30} \]

3. Упростим дробь:

   \[ \frac{58}{30} = \frac{29}{15} \]

4. Умножим на 24:

   \[ \frac{29}{15} \times 24 \]

   Можно сократить 15 и 24 на 3:

   \[ \frac{29}{5} \times 8 = \frac{29 \times 8}{5} = \frac{232}{5} \]

5. Переведем в десятичную дробь:

   \[ \frac{232}{5} = 46.4 \]

Ответ: 46.4