6. Найдите значение выражения $\frac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\frac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение, используя свойства степеней:

\[\frac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}=\frac{a^{23}b^{20}}{a^{20}b^{20}}=a^3.\]

Подставим $a=2$: $2^3=8$.

Ответ: 8.

6. Найдите значение выражения \(\frac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}\) при \(a=2\) и \(b=\sqrt2\).