3. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{3}{7}$ и $b=\frac{1}{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{3}{7}$ и $b=\frac{1}{7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение является квадратом суммы:

$a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2$.

Тогда $\sqrt{(a+4b)^2}=|a+4b|$.

$a+4b=3\frac{3}{7}+\frac{4}{7}=4$, поэтому значение выражения равно 4.

Ответ: 4.

3. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=3\frac{3}{7}\) и \(b=\frac{1}{7}\).