№6. Найдите значение выражения при заданном значении переменной, предварительно упростив: а) \(\frac{x^2-9}{x^2+6x+9}\cdot\frac{x+3}{x-3}\), при \(x=5\); б) \(\frac{a^2-4b^2}{a+2b}:\frac{a-2b}{a}\), при \(a=3, b=1\).

Разложим на множители и сократим:

\(\frac{(x-3)(x+3)}{(x+3)^2}\cdot\frac{x+3}{x-3}=1\).

При \(x=5\) исходное выражение определено, поэтому его значение равно \(1\).

Разложим разность квадратов и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{(a-2b)(a+2b)}{a+2b}\cdot\frac{a}{a-2b}=a\).

Подставим \(a=3,\;b=1\): получаем \(3\). При этих значениях знаменатели не равны нулю.