6. Найдите значение выражения: sin(\(\frac{\pi}{2}+\alpha\)) + cos(\(\pi+\alpha\))-1

Решение:

1. Используем формулы приведения:
• \( \sin(\frac{\pi}{2}+\alpha) = \cos{\alpha} \)
• \( \cos(\pi+\alpha) = -\cos{\alpha} \)
2. Подставим полученные значения в исходное выражение:
\( \cos{\alpha} + (-\cos{\alpha}) - 1 \)
3. Упростим выражение:
\( \cos{\alpha} - \cos{\alpha} - 1 = -1 \)

Ответ: -1.