8. Прямолинейное движение точки описывается законом s = t⁵-t² (м). Найдите ее скорость в момент времени t=1 с.

Решение:

1. Скорость является производной от пути по времени. Найдём производную функции \( s(t) = t^5 - t^2 \):
\( v(t) = s'(t) = \frac{d}{dt}(t^5 - t^2) = 5t^4 - 2t \)
2. Подставим значение времени \( t = 1 \) с в полученное выражение для скорости:
\( v(1) = 5(1)^4 - 2(1) = 5 - 2 = 3 \) м/с.

Ответ: 3 м/с.