6. Найдите значение выражения 2(4a4)3 аба при а = √20.

Давай посчитаем значение этого выражения шаг за шагом!

1. Подставим значение $$a =
   $$\(\sqrt{20}\)$$ в выражение.
   Выражение: $$\(\frac{2(4a^4)^3}{a^6a^8}\)$$.
2. Упростим знаменатель:
   $$a^6a^8 = a^{6+8} = a^{14}$$.
3. Теперь выражение выглядит так:
   $$\(\frac{2(4a^4)^3}{a^{14}}\)$$.
4. Возведем в степень в числителе:
   $$(4a^4)^3 = 4^3 \(\times\) (a^4)^3 = 64 \(\times\) a^{4 \(\times\) 3} = 64a^{12}$$.
5. Подставим обратно в выражение:
   $$\(\frac{2 \times 64a^{12}}{a^{14}}\) = \(\frac{128a^{12}}{a^{14}}\)$$.
6. Сократим степени $$a$$:
   $$\(\frac{128}{a^{14-12}}\) = \(\frac{128}{a^2}\)$$.
7. Теперь подставим $$a = \(\sqrt{20}\)$$:
   $$a^2 = \(\sqrt{20}\)^2 = 20$$.
8. Вычислим окончательное значение:
   $$\(\frac{128}{20}\)$$.
9. Сократим дробь:
   Разделим числитель и знаменатель на 4: $$128 : 4 = 32$$, $$20 : 4 = 5$$.
   Получаем $$\(\frac{32}{5}\)$$.
10. Переведем в десятичную дробь:
    $$\(\frac{32}{5}\) = 6,4$$.

Ответ: 6,4