6. Найдите значения x, при которых g(x)=0, если: а) g(x)=x(x+4); б) g(x)=(x+1)/(5−x).

а) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x=0\) или \(x+4=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=-4\).

б) Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю: \(x+1=0\), откуда \(x=-1\). Проверка области определения: \(5-(-1)=6\neq0\).

Ответ: а) \(x=0;\ -4\); б) \(x=-1\).