7. Существует ли значение x, при котором значение функции, заданной формулой φ(x)=4/(6+x), равно: а) 1; б) −0,5; в) 0? В случае утвердительного ответа укажите это значение.

Решаем уравнение \(\frac{4}{6+x}=y\), учитывая ограничение \(x\neq-6\).

а) \(\frac{4}{6+x}=1\Rightarrow 4=6+x\Rightarrow x=-2\). Значение существует.

б) \(\frac{4}{6+x}=-0.5\Rightarrow 4=-0.5(6+x)\Rightarrow 4=-3-0.5x\Rightarrow x=-14\). Значение существует.

в) Дробь с ненулевым числителем \(4\) не может быть равна нулю. Значение не существует.

Ответ: а) да, \(x=-2\); б) да, \(x=-14\); в) нет.