6) Найти больший корень уравнения \(5x^2+4x-1=0\).

Вычислим дискриминант: \(D=4^2-4\cdot5\cdot(-1)=36\).

Найдём корни: \(x=\frac{-4\pm\sqrt{36}}{10}=\frac{-4\pm6}{10}\). Значит, \(x_1=-1\), \(x_2=\frac15\).

Ответ: больший корень — \(\frac15\).