6. Найти: ∠EOD. На рисунке ∠FOA = β, ∠BOC = α; E, O, B лежат на одной прямой, F, O, C лежат на одной прямой, A, O, D лежат на одной прямой.

Поскольку лучи OF и OC противоположны, ∠FOB = 180° − α. Угол ∠FOB состоит из ∠FOA и ∠AOB, поэтому ∠AOB = (180° − α) − β.

Углы ∠AOB и ∠EOD — вертикальные, значит, равны.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.