6. Найти косинус, тангенс и котангенс угла α, если sin α = 1/4.

Так как \(0°<\alpha<90°\), косинус положителен.

1. По основному тригонометрическому тождеству:

   \[\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\frac{1}{16}}=\frac{\sqrt{15}}{4}.\]

2. \[ g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{1/4}{\sqrt{15}/4}=\frac{1}{\sqrt{15}}=\frac{\sqrt{15}}{15}.\]

3. \[\ctg\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\sqrt{15}.\]

Ответ: \(\cos\alpha=\frac{\sqrt{15}}{4},\; g\alpha=\frac{\sqrt{15}}{15},\;\ctg\alpha=\sqrt{15}.\)