8. Одна сторона треугольника на 8 см больше другой, а угол между ними равен 120°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 28 см.

Обозначим две стороны, образующие угол 120°, через \(x\) и \(x+8\). По теореме косинусов для третьей стороны:

\[28^2=x^2+(x+8)^2-2x(x+8)\cos120°.\]

Так как \(\cos120°=-\frac12\), получаем:

\[784=x^2+(x+8)^2+x(x+8),\]

\[3x^2+24x-720=0,\qquad x^2+8x-240=0.\]

\[x= -4+4\sqrt{16}=12\quad\text{или}\quad x=-20.\]

Длина положительна, поэтому стороны равны 12 см и 20 см. Периметр:

\[P=12+20+28=60\text{ см}.\]

Ответ: 60 см.