6) Найти площадь параллелограмма на векторах $\vec a$ и $\vec b$. Дано: $\vec a=(1;0;5)$, $\vec b=(2;-2;1)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) Найти площадь параллелограмма на векторах $\vec a$ и $\vec b$. Дано: $\vec a=(1;0;5)$, $\vec b=(2;-2;1)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Площадь параллелограмма равна модулю векторного произведения его сторон.

$\vec a\times\vec b=(0\cdot1-5\cdot(-2);\ 5\cdot2-1\cdot1;\ 1\cdot(-2)-0\cdot2)=(10;9;-2)$.

$S=|\vec a\times\vec b|=\sqrt{10^2+9^2+(-2)^2}=\sqrt{185}$.

Ответ: $\sqrt{185}$.

6) Найти площадь параллелограмма на векторах \(\vec a\) и \(\vec b\). Дано: \(\vec a=(1;0;5)\), \(\vec b=(2;-2;1)\).